概念地图
信息集
轮到你时分不清自己在哪几个节点上。
深色为本章概念，浅色为其他章
陪练模式
不想只是读？让它带你走一遍。
导师把这一章拆成小步，每一步先问你，再讲；你用自己的话答，它先认下对的部分再纠偏。用你自己的 AI，对话只存在这台设备上。
定位01
延伸阅读
库恩 · 上世纪五十年代 · 信息集与行为策略
把「轮到你时你分不清自己在哪个节点」写成信息集，并证明在完美回忆下混合策略与行为策略等价。他反对的是只能处理完美信息的表示法；代价是完美回忆这条前提在建模有限记忆的主体时并不成立。
奠基
海萨尼 · 上世纪六十年代 · 不完全信息博弈的转换
用一个虚拟的自然行动抽取「类型」，把不知道对方偏好的博弈转成信息不完美的博弈。这一步让不完全信息可解；代价是要求类型分布是共同知识，而这一条本身很强。
转向
奥曼 · 1976 年 · 共同知识与不可同意
形式化了共同知识，并证明拥有共同先验的两人不能就后验概率「同意地分歧」。这是对日常「我们各自保留意见」这一说法最尖锐的反例。
反例
博纳诺 · 开放教材关于信息集与不完全信息的章节
本课对象。教材把完美信息与完全信息分得清楚，本章要说清这两个词为什么最容易被混掉，以及混掉之后会得出什么错结论。
本课对象
机制02
分不清哪个节点
轮到你动时，你未必知道自己站在树的哪一处。库恩把你分不清的那一组节点圈起来，叫作一个信息集。它在论证里的位置很硬：策略必须对每个信息集指定一个动作，而不是对每个节点——这直接决定了第 4 章的逆向归纳能不能逐节点进行。
机制无法区分的节点通过被归进同一个信息集迫使同一动作被指派给它们全体。
可迁移性测试
换到盲审：审稿人看不出两份稿件来自哪个课题组，于是必须用同一套标准对待它们。不同构的地方在于盲审的不可区分是制度制造的，可以被揭盲，而博弈里的信息集是模型的一部分。
机制03
两个「信息」不是一回事
教材里有两个容易混的词。完美信息说的是你知不知道走到了哪里；完全信息说的是你知不知道对手要什么。国际象棋是完美且完全的，扑克是完全但不完美的，讨价还价常常是完美但不完全的。混掉这两个词，第 4 章的定理就会被用到它不成立的地方。
机制两类未知通过分别落在树的位置与对手的偏好上使同一博弈可以在一个维度上完备而在另一个维度上残缺。
可迁移性测试
换到医疗决策：医生可能完全掌握病程记录（知道走到哪里）却不知道病人如何权衡生活质量与生存期（不知道对方要什么）。不同构的地方在于医生可以直接问病人，而博弈里询问本身要作为一个动作写进树。
推导04
从不完全信息到海萨尼转换
这一段要证的是：不知道对手偏好的博弈可以改写成信息不完美的博弈，以及这次改写的代价写在哪一条前提上。
每个玩家的偏好由一个类型 （读作「i 的类型」）参数化
定理前提。类型必须能穷举，否则自然的行动集无法定义。
类型的联合分布 是共同知识
定理前提，也是这次改写的全部代价所在：把「不知道对方要什么」换成了「知道对方要什么的概率分布」。
每个玩家知道自己的类型
定理前提。放开它会得到更复杂的模型，教材不涉及。
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裂缝05
本章命题的边界
争议地形06
本书主张
海萨尼转换把不完全信息化归为不完美信息，使标准解概念可以直接使用；共同先验是这一步的代价，但它换来了整套工具。
另一种看法
异质先验一线主张：现实中的分歧往往不是信息不同，而是先验不同；强行套共同先验会把「观点不同」误记成「信息不同」，据此设计的机制会在真实市场上失效。
分歧扎在
分歧扎在「分歧的来源是信息还是先验」这一条上。两边都接受转换的数学；争的是把它套到现实互动上时，第二条前提是否成立。
什么证据能裁决
能裁决它的是信息公开后的行为：向双方公开同一份信息，看分歧是否收敛。共同先验下，公开共同知识后后验必然一致（奥曼的结果）；若公开后分歧稳定存在且双方都知道对方仍不同意，共同先验被推翻。
目前的证据把天平压向「两者都有」：公开信息能收敛掉一部分分歧，另一部分稳定存在。还差的是把「先验不同」与「对同一信息的解读规则不同」分开的手段——两者在行为上难以区分。
边界与反例07
把「共同先验」的建模承诺写成可检验的规格
要检验的建模承诺是：各方对彼此类型的信念可以由同一个分布表示，且这一点是共同知识。
去掉哪条假设：先验相同且这一点是共同知识
海萨尼转换的支点；去掉它，转换后的博弈不再代表原来的互动。
该情形下的具体反例：双方在公开同一份信息后仍不同意，且各自知道对方不同意
奥曼的结果说明这在共同先验下不可能发生。
这条承诺对应的可观测量：公开信息前后双方报告的后验概率
必须是可比的数值报告，不能只问「你同意吗」。
什么观测算它不成立：公开后的后验差距仍超过事前登记的阈值，且双方均确认知道对方的报告
两个条件缺一不可；只有差距没有相互知晓，不构成反例。
事前登记的失败条件：差距超阈值且相互知晓，或差距随公开轮次不收敛
两者都按承诺不成立处理。
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接口08
挂在哪个槽位
挂在哪个槽位你已有的那条结论多半是「把信息摆到桌面上，分歧就该消失」——一条关于沟通的判断。本章要动的是它的适用条件。
本章对你已有的结构做的是 (a) 替换「公开信息消除分歧」这条结论，还是 (b) 约束它：只有在双方先验相同时才成立？
慢变量登记两个慢变量：你手上有几场争论在公开材料后收敛了，以及有几场在双方都看过同一份材料后依然稳定。三天后先看第二个。
小结09
本章小结
01信息集是分不清的一组节点；策略对信息集指定动作，不对节点。
02完美信息说的是知不知道走到哪里，完全信息说的是知不知道对方要什么。
03海萨尼转换是一次构造，代价是共同先验这条相当强的前提。
04奥曼的结果说明共同先验加共同知识时，两人不可能同意地分歧。
05类型若允许事后指定，「共同先验」这条承诺就不再承担观测风险。
提取练习 · 合上书，先自己答一遍。
?「在根部加一个自然行动抽取类型」是 (a) 一次构造 还是 (b) 关于现实的建模承诺？
?扑克是 (a) 完全但不完美 还是 (b) 完美但不完全？
受迫二选一10
B 标签辨识
「在根部加一个虚拟玩家按分布抽取类型」这一步是什么？
二选一
受迫二选一11
D 接口判断
哪一条能挂进你已有的结构？
二选一
读到这里，把它记为已读。